(三)找突破口法
所謂找突破口法,就是在讀比較復(fù)雜的題干時(shí),迅速理清思路,快速找出解題的切入點(diǎn)的解題方法。如果找到了解題的突破口,將大大簡(jiǎn)化解題步驟,從而節(jié)約時(shí)間。這類題目通常也可以用假設(shè)法或代入法解題,只是費(fèi)時(shí)較多。
題目的突破口一般存在于比較特殊的條件中。在題干給出的若干條件或各選項(xiàng)中,如果有一個(gè)條件被反復(fù)提及,出現(xiàn)頻率明顯高于其他條件,或者通過(guò)某些條件能夠直接肯定或否定某些選項(xiàng),則這就是解題的突破口。
例題1:
A、B、C、D參賽,其成績(jī)各不相同,有甲、乙、丙三人對(duì)此作了猜測(cè)。甲說(shuō):“A得第一名,B得第二名”,乙說(shuō):“C得第二名,D得第四名”;丙說(shuō):“A得第二名,D得第四名”。實(shí)際情況是三人都猜對(duì)了一半。
則下列哪項(xiàng)是正確的?
A.A第二,D第四 B.A第一,C第三
C.B第一,D第三 D.C第一,D第四
【答案詳解】此題每個(gè)人的話都有一半是真一半是假,采用代入法或者假設(shè)法比較耗費(fèi)時(shí)間。仔細(xì)觀察三個(gè)人的話,有兩句話后半句都是“D得第四名”,而前半句都是對(duì)第二名的描述,這就是突破口。
乙和丙都說(shuō)“D得第四名”,又A和C不能同時(shí)得第二名,即兩人的前半句不可能都真,所以“D得第四名”肯定是真的,由此推知乙、丙的前半句都是假的,即A和C都不是第二名,則只能B為第二名,即甲的后半句為真,前半句為假,則A不是第一名。所以A第三名,C第一名。因此,答案選D。
例題2:
A、B、C三個(gè)大學(xué)生到某鄉(xiāng)鎮(zhèn)當(dāng)村官,一個(gè)去了富村,一個(gè)去了窮村,一個(gè)去了不富不窮的村。但究竟誰(shuí)到了哪個(gè)村,人們開始不清楚,于是作了如下猜測(cè):
甲:A去了富村,B去了窮村;
乙:A去了窮村,C去了富村;
丙:A去了不富不窮的村,B去了富村。
后來(lái)證實(shí),甲、乙、丙三人的猜測(cè)都是只對(duì)了一半。由此可以推出( )。
A.A去了富村,B去了窮村,C去了不富不窮的村
B.A去了窮村,B去了富村,C去了不富不窮的村
C.A去了不富不窮的村,B去了富村,C去了窮村
D.A去了不富不窮的村,B去了窮村,C去了富村
【答案詳解】乙和丙的前句和后句分別涉及了“A”和“富村”兩個(gè)概念,由“三人的猜測(cè)都是只對(duì)了一半”可知,A去了窮村或不富不窮的村,B或C去了富村。則甲的前半句是錯(cuò)的,后半句是對(duì)的,即B去了窮村;則丙的后半句是錯(cuò)的,前半句是對(duì)的,即A去了不富不窮的村;則乙的前半句是錯(cuò)的,后半句是對(duì)的,即C去了富村。故正確答案是D。
【點(diǎn)撥】由這兩個(gè)例題可知,找突破口法適用于“半真半假型”題目。對(duì)這類題目,可由涉及概念都相同的兩人的話為突破口。
例題3:
甲乙丙丁四人的車分別為白色、銀色、藍(lán)色和紅色。在問(wèn)到他們各自車的顏色時(shí),甲說(shuō):“乙的車不是白色。”乙說(shuō):“丙的車是紅色的。”丙說(shuō):“丁的車不是藍(lán)色的!倍≌f(shuō):“甲、乙、丙三人中有一個(gè)人的車是紅色的,而且只有這個(gè)人說(shuō)的是實(shí)話!
如果丁說(shuō)的是實(shí)話,那么以下說(shuō)法正確的是( )。
A.甲的車是白色的,乙的車是銀色的
B.乙的車是藍(lán)色的,丙的車是紅色的
C.丙的車是白色的,丁的車是藍(lán)色的
D.丁的車是銀色的,甲的車是紅色的
【答案詳解】根據(jù)說(shuō)實(shí)話的人的車是紅色的且甲乙丙中只有這個(gè)人說(shuō)的是實(shí)話,觀察甲、乙、丙的話,發(fā)現(xiàn)乙的話中提到了紅色,比較特殊,與已知條件有關(guān),可以此為突破口。
顯然,乙不可能說(shuō)實(shí)話,否則乙和丙的車都是紅色的,不符合題意;則可知丙的車不是紅色的,那么丙說(shuō)的也不是實(shí)話,則丁的車是藍(lán)色的。所以說(shuō)實(shí)話的是甲,甲的車是紅色的。由甲的話“乙的車不是白色”是實(shí)話,可知乙的車是銀色,則丙的車是白色的。因此,答案選C。
例題4:
在一列國(guó)際列車上,來(lái)自英、意、日、德四國(guó)的甲、乙、丙、丁四位旅客恰好相聚在某個(gè)車廂中。他們每人除了會(huì)說(shuō)本國(guó)語(yǔ)言外,還會(huì)說(shuō)其他三國(guó)語(yǔ)言中的一種,有一種語(yǔ)言三個(gè)人都會(huì)說(shuō)。這四位旅客交談的有關(guān)情況如下:
(1)乙不會(huì)說(shuō)英語(yǔ),當(dāng)甲與丙交談時(shí),他卻能替他們作翻譯;
(2)甲是日本人,丁不會(huì)說(shuō)日語(yǔ),但他倆卻能毫無(wú)困難地交談;
(3)乙、丙、丁三人找不到一種共同的語(yǔ)言進(jìn)行交談;
(4)在四人中,沒有一人既能用日語(yǔ)交談,又能用意大利語(yǔ)交談。
據(jù)此,可以推出三個(gè)人都會(huì)說(shuō)的那種語(yǔ)言是( )。
A.日語(yǔ) B.德語(yǔ) C.英語(yǔ) D.意大利語(yǔ)
【點(diǎn)撥】分析條件,條件(1)提到三個(gè)人的交談情況,條件(3)又提三個(gè)人的交談情況,并且兩種情況中均涉及乙和丙,因此可以此作為突破口解題。
【答案詳解】根據(jù)題干信息可知,甲和丙不能交談,需要通過(guò)乙翻譯,又已知乙、丙、丁三人不能同時(shí)交流,所以可以推出同時(shí)會(huì)說(shuō)一種語(yǔ)言的三個(gè)人是甲、乙、丁。根據(jù)條件(1)可知,乙不會(huì)英語(yǔ);根據(jù)條件(2)可知丁不會(huì)日語(yǔ);根據(jù)條件(2)和(4)可知,甲不會(huì)意大利語(yǔ),故三個(gè)人都會(huì)的語(yǔ)言是德語(yǔ)。故答案選B。