在選調生考試行測的數(shù)量關系里面有一些題目會用到數(shù)的質合性,不僅是在數(shù)字推理里面,在數(shù)學運算里面也會用到數(shù)的質合性。所以今天考德上公培選調生考試網(wǎng)教大家什么是質數(shù),什么是合數(shù),以及質合性在題目中的應用,助大家做好備考工作。 一、什么是數(shù)的質合性 首先考生要知道質數(shù)和合數(shù)的基本概念。如果一個數(shù)除了1和它本身之外沒有其他約數(shù),我們就把這個數(shù)叫做質數(shù);如果一個數(shù)除了1和它本身之外還有其他約數(shù),我們就把這個數(shù)叫做合數(shù)。在數(shù)學運算里面還要求考生們記住20以內的質數(shù)和20以內的合數(shù)都有哪些。20以內的質數(shù)包括:2、3、5、7、11、 13、17和19;20以內的合數(shù)包括:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18和20。 二、數(shù)的質合性如何應用 關于質數(shù)和合數(shù)的結論主要包括以下四個方面: 第一個方面也是最基本的,要掌握20以內的質數(shù)和合數(shù)?忌潜容^有精力的話,可以掌握100以內的質數(shù)都有哪些,這是第一個;另外一個就是比較特殊的數(shù)字2,它是唯一的一個偶質數(shù),在質數(shù)當中唯一的一個偶數(shù)就是2,在偶數(shù)當中唯一的一個質數(shù)也是2,同時它也是最小的質數(shù),所以眾多的性質集合在2 這樣一個數(shù)字上面,所以2這個數(shù)字大家需要注意一下,是出題人比較鐘愛的一個數(shù)字。一道題目只要考到了質合性,只要考到了質數(shù),一般來講都會有2這個數(shù)字,就是因為它集合了偶數(shù)、質數(shù)的性質在里面考德上公培教育。這個數(shù)字是經(jīng)?嫉,是我們首先要了解的基本情況。 第二個方面,質數(shù)的基本的判定方法,叫“質數(shù)的判定”。如何快速判斷一個比較大的數(shù),20以內的我們掌握了,100以內的我們可以背,但是背的話也需要一定的時間和精力,如何在看到一個數(shù)字之后我們可以快速判斷這個數(shù)是不是質數(shù)呢,這是有一定的方法的。比如說97是不是質數(shù)?它判定的方法是:找到一個比97略大的平方——100,100是10的平方,然后10以內的質數(shù)有哪些呢:2、3、5、7,我們只需要在這里面做出判斷,97不能被2整除,不3 整除,不能被5整除,不能被7整除,這個時候就可以快速地確定97是一個質數(shù)。 第三個方面,“互質數(shù)的概念”。那么什么叫做互質數(shù),如果幾個數(shù)他們的公約數(shù)只有1,除了1以外沒有其他的“公”約數(shù)的話,我們就把他們叫做互質數(shù),比如說:8和9,比如說15和17;8和9都不是質數(shù),但是他們兩個稱作互質數(shù),因為他們除了1以外沒有其他的公約數(shù);15是一個合數(shù),17是一個質數(shù),兩個放在一起之后就是互質數(shù),所以互質數(shù)和質數(shù)本身有聯(lián)系也有區(qū)別。 第四個方面,我們要掌握的是“質因數(shù)的分解”,什么叫質因數(shù)的分解,就是把一個較大的數(shù)寫成若干個質因數(shù)連乘的結果,比如說6,把它寫成 2×3;12,把它寫成2×2×3;36,把它寫成2×2×3×3,并且最終把相同的質數(shù)寫成多次方的形式,像這樣的一種書寫形式我們就把它叫做質因數(shù)的分解。 三、試題實例演練 【例1】判斷103、437是質數(shù)還是合數(shù)? 解析:判斷103、437是質數(shù)還是合數(shù):首先來看103,第一步找到比它略大的平方數(shù)——121,,它是11的平方,11以內質數(shù):2、3、 5、7,103不能被這幾個數(shù)整除,所以103是一個質數(shù);再看437,找到一個比437略大的平方數(shù)——441,21的平方,21以內的質數(shù):2、3、 5、7、11、13、17、19,437能夠被19整除,所以437是一個合數(shù)。 【例2 】如果a,b均為質數(shù),且3a+7b=41,則a+b=﹙ ﹚ 解析:只要考到質數(shù),肯定會有2,為什么會有2?41是奇數(shù),3、7都是奇數(shù),所以它的奇偶性取決于a和b的奇偶性,因質數(shù)當中只有一個偶數(shù)就是2,如果3a、7b都是奇數(shù)的話,加和一定是偶數(shù),所以這兩個數(shù)中一定有一個是偶數(shù),究竟誰是偶數(shù),都有可能,先假設a=2,6﹢35=41,就是 b=5;如果b=2,27+14,a=9,9不是質數(shù),所以唯一的解a=2,b=5,結果是7,這樣就算出來了。 考德上公培教育專家建議考生們認真牢記以上講解內容,將數(shù)的質合性運用到數(shù)學運算當中,加快做題速度。 |