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2014年上海三支一扶考試備考:跳出列方程,積極運用特殊方法求解

來源:考德上公培時間:2014-08-05 14:42考德上教育V

利潤問題作為三支一扶考試行測的常考題型,一直被考生認為是只要熟記公式列方程便可拿分的題型。但是在考試爭分奪秒的環(huán)境下,如果逐步“設(shè)、列、解”,是比較浪費時間的。那本文就來跟廣大考生分享一下 “利潤問題”的其他特殊解法。

一、特值法。

例1、 去年10月份一臺電腦的利潤率為50%,11月份降價10%,后在12月份價格又上漲5%,問12月份該電腦的利潤率為()?

A.37% B.42% C.45% D.55%

解析:此題答案B。設(shè)電腦的成本為特值100,則10月份的售價為100*(1+50%)=150,則11月份的售價為150*(1-10%)=135,同理可求得12月份的售價為135*(1+5%)=141.75.則12月份該電腦的利潤率為(141.75-100)/100=41.75%≈42%。

從此題可以看出,將題干中的未知量“電腦成本”設(shè)了特值,其他量都變得已知,從而只需要用簡單的公式便可求得答案。特值法當然在其他問題的應(yīng)用也是很廣泛的,因為它便捷快速,考生一定要引起注意。

二、極值不等式。當題目中所問的是有關(guān)利潤的極值問題,如“售價多少的時候,利潤最大”,這一類型的題目均屬于利潤問題中的極值問題,可用極值不等式求解。

例2、將進貨單價為90元的某商品按100元一個出售時,能賣出500個,已知這種商品如果在原售價的基礎(chǔ)上每個漲價1元,其銷售量就會減少10個,為了獲得最大利潤,售價應(yīng)定為()。

A.110 B.120 C.130 D.150

解析:此題答案B。設(shè)獲得最大利潤的時候售價為x,列出商品總利潤的表達式為(100+x-90)*(500-10x)=(10+x)(500-10x),化解為10*(10+x)(50-x)。根據(jù)極值不等式的原理,只要令10+x=50-x,這時候的x一定可以使得利潤最大。解得x=20,所以售價為120。

從此題看出,在利潤問題求極值時,首先列出所求結(jié)果的表達式,再根據(jù)極值不等式求解。當然極值不等式作為一個不等式有左右兩邊的內(nèi)容,也就是說可以求最大值也可以求最小值?忌欢ㄒ鶕(jù)式子的具體形式,湊出極值不等式成立的條件方能正確求解。

三、十字交叉法。遇到利潤率相混合的問題,就可以用十字交叉法求解。

例3.一批商品,按期望獲得50%的利潤定價,結(jié)果只售出70%的商品,為盡早售完剩下的商品,商店決定按定價打折銷售,這樣所獲得的全部利潤是原來的期望利潤的82%,問打了幾折?

A.7 B.7.5 C.8 D.8.5

解析:此題答案C。依題意可以求得全部商品的利潤率為50%*82%=41%。題干中出現(xiàn)了利潤的混合,設(shè)打折后的利潤率為x,列出十字交叉法的模型如下:

2014上海三支一扶,三支一扶考試,上海三支一扶

可以得出=,解得x=20%。根據(jù)打折率的公式,打折率===80%。

從此題可以看出,十字交叉法在處理混合問題時候是非常方便的,利潤問題作為此方法重要的用武之地之一,更是為計算帶來了很多便利。十字交叉法的難點就在于要分得清模型中的各個量代表什么,所得出來的比值等式的兩端分別代表什么,必須引起考生注意。

以上三種方法是“利潤問題”除去最基礎(chǔ)最繁瑣的方程解法之外最常用的三種方法,各自針對的題型,需要注意的問題技巧都有差別,考生必須多加練習,從而達到快速解對題的目的。

(責任編輯:admin)

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